What is expand e^x*(1+e^{-x})^2 ?

The solution to expand e^x*(1+e^{-x})^2 is e^x+2+e^{-x}

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand e^x*(1+e^{-x})^2

expand

e^{x} \cdot (1 + e^{- x})^{2}

e^{x} + 2 + e^{- x}

Solution steps

e^{x} (1 + e^{- x})^{2}

(1 + e^{- x})^{2} = 1 + 2 e^{- x} + e^{- 2 x}

= e^{x} (2 e^{- x} + e^{- 2 x} + 1)

Distribute parentheses

= e^{x} \cdot 1 + e^{x} \cdot 2 e^{- x} + e^{x} e^{- 2 x}

= 1 \cdot e^{x} + 2 e^{x} e^{- x} + e^{x} e^{- 2 x}

Simplify

1 \cdot e^{x} + 2 e^{x} e^{- x} + e^{x} e^{- 2 x} : e^{x} + 2 + e^{- x}

= e^{x} + 2 + e^{- x}

1 + 6 b - 6

\frac{( x + 1 ) ( x - 2 )}{10}

\frac{3 x + 2}{( x + 9 ) ( x + 2 )}

\frac{1 - x}{x ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )}

C (- 2, - 3)

What is expand e^x*(1+e^{-x})^2 ?
The solution to expand e^x*(1+e^{-x})^2 is e^x+2+e^{-x}