What is expand (xe^{-x}+x)(2e^{-x}-x) ?

The solution to expand (xe^{-x}+x)(2e^{-x}-x) is 2e^{-2x}x-e^{-x}x^2+2e^{-x}x-x^2

Popular >

expand (xe^{-x}+x)(2e^{-x}-x)

expand

(x e^{- x} + x) (2 e^{- x} - x)

2 e^{- 2 x} x - e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x - x^{2}

Solution steps

(x e^{- x} + x) (2 e^{- x} - x)

= (e^{- x} x + x) (2 e^{- x} - x)

Apply FOIL method:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x e^{- x}, b = x, c = 2 e^{- x}, d = - x

= x e^{- x} \cdot 2 e^{- x} + x e^{- x} (- x) + x \cdot 2 e^{- x} + x (- x)

Apply minus-plus rules

+ (- a) = - a

= 2 e^{- x} e^{- x} x - e^{- x} xx + 2 e^{- x} x - xx

Simplify

2 e^{- x} e^{- x} x - e^{- x} xx + 2 e^{- x} x - xx : 2 e^{- 2 x} x - e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x - x^{2}

= 2 e^{- 2 x} x - e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x - x^{2}

\frac{x ^{24} ( x + 1 )}{2}

\frac{4 ( x - 1 ) ^{2}}{3}

\frac{5 ( x + 1 )}{9 ( x + 3 )}

(\frac{d y}{d x} - 2 y) e^{2 x}

- \frac{2 ( - 2 x - 3 )}{x ^{4}}

What is expand (xe^{-x}+x)(2e^{-x}-x) ?
The solution to expand (xe^{-x}+x)(2e^{-x}-x) is 2e^{-2x}x-e^{-x}x^2+2e^{-x}x-x^2