What is 7log_{a}(y-2)-2log_{a}(y+3) ?

The solution to 7log_{a}(y-2)-2log_{a}(y+3) is log_{a}(((y-2)^7)/((y+3)^2))

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simplify 7log_{a}(y-2)-2log_{a}(y+3)

simplify

7 lo g_{a} (y - 2) - 2 lo g_{a} (y + 3)

lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{7}}{( y + 3 ) ^{2}})

Solution steps

7 lo g_{a} (y - 2) - 2 lo g_{a} (y + 3)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{a} (y - 2) = lo g_{a} ((y - 2)^{7})

= lo g_{a} ((y - 2)^{7}) - 2 lo g_{a} (y + 3)

Apply log rule:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (y + 3) = lo g_{a} ((y + 3)^{2})

= lo g_{a} ((y - 2)^{7}) - lo g_{a} ((y + 3)^{2})

Apply log rule:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((y - 2)^{7}) - lo g_{a} ((y + 3)^{2}) = lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{7}}{( y + 3 ) ^{2}})

= lo g_{a} (\frac{( y - 2 ) ^{7}}{( y + 3 ) ^{2}})

- lo g_{10} ((2) (1 0^{- 5}))

lo g_{e} (\frac{10}{6})

lo g_{10} (x^{2} y^{4} z)

- ln (y - 1) - ln^{2} (y - 1)

ln ((- 3.5 + 0.75 x) e^{- 0, 5 x})

What is 7log_{a}(y-2)-2log_{a}(y+3) ?
The solution to 7log_{a}(y-2)-2log_{a}(y+3) is log_{a}(((y-2)^7)/((y+3)^2))