(x-1)/(x^2-1)<= 1

Решение

\frac{x - 1}{x ^{2} - 1} \leq 1

x < - 1 or x \geq 0

Обозначение интервала

(- \infty, - 1) \cup [0, \infty)

Шаги решения

\frac{x - 1}{x ^{2} - 1} \leq 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{- x ^{2} + x}{x ^{2} - 1} \leq 0

коэффициент

\frac{- x ^{2} + x}{x ^{2} - 1} : \frac{- x ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

\frac{- x ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \leq 0

Умножьте обе части на

- 1

(обратите неравенство)

\frac{( - x ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Упростить

\frac{( - x ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} : \frac{x}{x + 1}

\frac{x}{x + 1} \geq 0

Определите интервалы

x < - 1 or x \geq 0