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Beliebt Algebra >

x^3=6x^2+3x+10

Lösung

x^{3} = 6 x^{2} + 3 x + 10

Lösung

x \approx 6.67401 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} = 6 x^{2} + 3 x + 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

x^{3} - 10 = 6 x^{2} + 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} - 10 - 3 x = 6 x^{2}

Verschiebe

6 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 10 - 3 x - 6 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 6 x^{2} - 3 x - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 6 x^{2} - 3 x - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 6.67401 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - 3 x - 10}{x - 6.67401 \dots} = x^{2} + 0.67401 \dots x + 1.49834 \dots

x^{2} + 0.67401 \dots x + 1.49834 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.67401 \dots x + 1.49834 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 6.67401 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

5 = k^{6}

z^{4} = 3 + 2 i

0 = x^{3} + 8

x^4-12x^3+48x^2-73x+36=0

x^{4} - 12 x^{3} + 48 x^{2} - 73 x + 36 = 0

0 = x^{3} - 4