сократить (148)^{3/2}

Решение

сократить

(148)^{\frac{3}{2}}

296 \cdot 3 7^{\frac{1}{2}}

Шаги решения

14 8^{\frac{3}{2}}

Первичное разложение на множители

148 : 2^{2} \cdot 37

= (2^{2} \cdot 37)^{\frac{3}{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 37)^{\frac{3}{2}} = (2^{2})^{\frac{3}{2}} \cdot 3 7^{\frac{3}{2}}

= (2^{2})^{\frac{3}{2}} \cdot 3 7^{\frac{3}{2}}

(2^{2})^{\frac{3}{2}} = 8

= 8 \cdot 3 7^{\frac{3}{2}}

3 7^{\frac{3}{2}} = 37 \cdot 3 7^{\frac{1}{2}}

= 8 \cdot 37 \cdot 3 7^{\frac{1}{2}}

Перемножьте числа:

8 \cdot 37 = 296

= 296 \cdot 3 7^{\frac{1}{2}}