log_{5}(x)+log_{x}(25)=3

Решение

lo g_{5} (x) + lo g_{x} (25) = 3

x = 25, x = 5

Шаги решения

lo g_{5} (x) + lo g_{x} (25) = 3

Примените логарофмическое правило

lo g_{5} (x) + \frac{2}{lo g _{5} ( x )} = 3

Перепишите уравнение с

lo g_{5} (x) = u

u + \frac{2}{u} = 3

Решить

u + \frac{2}{u} = 3 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Произведите обратную замену

u = lo g_{5} (x),

решите для

x

Решить

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

Решить

lo g_{5} (x) = 1 : x = 5

x = 25, x = 5

Проверьте решения:

x = 25

Верно

, x = 5

Верно

Решениями являются

x = 25, x = 5