簡約 (19+7i)/(4-5i)

解

簡約

\frac{19 + 7 i}{4 - 5 i}

1 + 3 i

解答ステップ

\frac{19 + 7 i}{4 - 5 i}

共役で乗じる

\frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}

= \frac{( 19 + 7 i ) ( 4 + 5 i )}{( 4 - 5 i ) ( 4 + 5 i )}

簡素化

\frac{( 19 + 7 i ) ( 4 + 5 i )}{( 4 - 5 i ) ( 4 + 5 i )} : \frac{41 + 123 i}{41}

= \frac{41 + 123 i}{41}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{41}{41} + \frac{123}{41} i

簡素化

\frac{41}{41} + \frac{123}{41} i : 1 + 3 i

= 1 + 3 i