(\partial)/(\partial y)(xy+yz+zy)

解

\frac{\partial}{\partial y} (x y + yz + zy)

x + 2 z

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (x y + yz + zy)

簡素化

x y + yz + zy : x y + 2 yz

= \frac{\partial}{\partial y} (x y + 2 yz)

x, z

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial y} (x y) + \frac{\partial}{\partial y} (2 yz)

\frac{\partial}{\partial y} (x y) = x

\frac{\partial}{\partial y} (2 yz) = 2 z

= x + 2 z