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limit as x approaches 0 of (cos(2x))^{1/(x^2)}

解

x \to 0 lim ((cos (2 x))^{\frac{1}{x ^{2}}})

解

\frac{1}{e ^{2}}

+1

十進法表記

0.13533 \dots

解答ステップ

x \to 0 lim ((cos (2 x))^{\frac{1}{x ^{2}}})

指数の規則を適用する

= x \to 0 lim (e^{\frac{1}{x ^{2}} l n (c o s (2 x))})

連鎖法則の制限を適用する:

\frac{1}{e ^{2}}

= \frac{1}{e ^{2}}

人気の例

integral of 24x^2+2x+10

\int 24 x^{2} + 2 x + 10 d x

sum from n=1 to infinity of (-2)^n

n = 1 \sum \infty (- 2)^{n}

inverseラプラス ((s+2))/(s^2+7s+12)逆ラプラス

\frac{( s + 2 )}{s ^{2} + 7 s + 12}

(\partial)/(\partial x)(sin(3x+2y+z))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (3 x + 2 y + z))

y^{''}-2*y=981,y^'(0)=0,y(0)=0

y^{^{''}} - 2 \cdot y = 981, y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 0