интеграл от cos(x)csc^2(x)

Решение

\int cos (x) csc^{2} (x) d x

- csc (x) + C

Шаги решения

\int cos (x) csc^{2} (x) d x

Перепишите используя тригонометрические тождества

= \int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Применить подстановку интеграла

: \int \frac{1}{u ^{2}} d u

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Применить правило показателя степени

: - \frac{1}{u}

= - \frac{1}{u}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

= - \frac{1}{sin ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{1}{sin ( x )} = csc (x)

= - csc (x)

Добавить константу к решению

= - csc (x) + C