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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 1-2y of y/x

解

\int_{1}^{1 - 2 y} \frac{y}{x} d x

解

y ln ∣ - 2 y + 1 ∣

解答ステップ

\int_{1}^{1 - 2 y} \frac{y}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int_{1}^{1 - 2 y} \frac{1}{x} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= y [ln ∣ x ∣]_{1}^{1 - 2 y}

限度を計算する:

ln ∣ - 2 y + 1 ∣

= y ln ∣ - 2 y + 1 ∣

人気の例

derivative of 9x^2+y^2

\frac{d}{d x} (9 x^{2} + y^{2})

tangent y=5x^2,(4,80)

t an g e n t y = 5 x^{2}, (4, 80)

limit as x approaches-infinity of-ln(x)

x \to - \infty lim (- ln (x))

derivative of (sqrt(x)/(x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} + 1})

f^'(x)=-2ln(x)+x^2-4+e^x+x^e

f^{^{'}} (x) = - 2 ln (x) + x^{2} - 4 + e^{x} + x^{e}