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integral de 8xln(7x)

Solução

\int 8 x ln (7 x) d x

Solução

8 (\frac{1}{2} x^{2} ln (7 x) - \frac{x ^{2}}{4}) + C

Passos da solução

\int 8 x ln (7 x) d x

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x ln (7 x) d x

Aplicar integração por partes

: \frac{1}{2} x^{2} ln (7 x) - \int \frac{x}{2} d x

= 8 (\frac{1}{2} x^{2} ln (7 x) - \int \frac{x}{2} d x)

\int \frac{x}{2} d x = \frac{x ^{2}}{4}

= 8 (\frac{1}{2} x^{2} ln (7 x) - \frac{x ^{2}}{4})

Adicionar uma constante à solução

= 8 (\frac{1}{2} x^{2} ln (7 x) - \frac{x ^{2}}{4}) + C

Exemplos populares

derivada de (sin(x)/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{x ^{2}})

integral de y a x de (e^t)/t

\int_{y}^{x} \frac{e ^{t}}{t} d t

inclinação (32)(41.5)inclinação

(32) (41.5)

(\partial)/(\partial x)(x/(x^4-y^6))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{4} - y ^{6}})

integral de cos^2(x)tan^3(x)

\int cos^{2} (x) tan^{3} (x) d x