(\partial)/(\partial x)(-2y^3sin(2x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 y^{3} sin (2 x))

- 4 y^{3} cos (2 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 y^{3} sin (2 x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (sin (2 x))

連鎖法則を適用:

cos (2 x) \frac{\partial}{\partial x} (2 x)

= cos (2 x) \frac{\partial}{\partial x} (2 x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x) = 2

= - 2 y^{3} cos (2 x) \cdot 2

簡素化

= - 4 y^{3} cos (2 x)