What is the solution for y^{''}+6y^'+9y=(e^{-3x})/x ?

The solution for y^{''}+6y^'+9y=(e^{-3x})/x is y=c_{1}e^{-3x}+c_{2}xe^{-3x}-e^{-3x}x+e^{-3x}xln(x)

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y^{''}+6y^'+9y=(e^{-3x})/x

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = \frac{e ^{- 3 x}}{x}

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} - e^{- 3 x} x + e^{- 3 x} x ln (x)

Solution steps

y^{''} (x) + 6 y^{'} (x) + 9 y = \frac{e ^{- 3 x}}{x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} - e^{- 3 x} x + e^{- 3 x} x ln (x)

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} x e^{- 3 x} - e^{- 3 x} x + e^{- 3 x} x ln (x)

n = 1 \sum \infty 0

n = 1 \sum \infty (\frac{e}{10})^{n}

7 t + 3

\int_{3}^{8} 1 + x d x

What is the solution for y^{''}+6y^'+9y=(e^{-3x})/x ?
The solution for y^{''}+6y^'+9y=(e^{-3x})/x is y=c_{1}e^{-3x}+c_{2}xe^{-3x}-e^{-3x}x+e^{-3x}xln(x)