What is the integral of 6x^4e^{-x} ?

The integral of 6x^4e^{-x} is 6(-e^{-x}x^4+4(-e^{-x}x^3-3(e^{-x}x^2-2(-e^{-x}x-e^{-x}))))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of 6x^4e^{-x}

\int 6 x^{4} e^{- x} d x

6 (- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))) + C

Solution steps

\int 6 x^{4} e^{- x} d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{4} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x

= 6 (- e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x)

\int - 4 e^{- x} x^{3} d x = - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

= 6 (- e^{- x} x^{4} - (- 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))))

Simplify

= 6 (- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))))

Add a constant to the solution

= 6 (- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))) + C

f (x) = x^{3} + x^{2} + \frac{6}{x}, at x = 1

(- 4, 6), (10, - 1)

y^{^{'}} = \frac{( x ^{2} e ^{\frac{y}{x}} + y ^{2} )}{x y}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y + sin (x))

\frac{( e ^{- s} )}{s ( s + 1 )}

What is the integral of 6x^4e^{-x} ?
The integral of 6x^4e^{-x} is 6(-e^{-x}x^4+4(-e^{-x}x^3-3(e^{-x}x^2-2(-e^{-x}x-e^{-x}))))+C