What is the integral of 2x^2e^{-x} ?

The integral of 2x^2e^{-x} is 2(-e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x}))+C

Popular >

integral of 2x^2e^{-x}

\int 2 x^{2} e^{- x} d x

2 (- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) + C

Solution steps

\int 2 x^{2} e^{- x} d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

= 2 (- e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x)

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= 2 (- e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

Simplify

= 2 (- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Add a constant to the solution

= 2 (- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) + C

x^{2} e^{2 x}

\int tan^{4} (x) d x

6 + \frac{2 t}{1 + t ^{3}} - e^{- 0.02 t}

\frac{d}{d s} (e^{- s})

\int 5 cos (\frac{x}{2}) d x

What is the integral of 2x^2e^{-x} ?
The integral of 2x^2e^{-x} is 2(-e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x}))+C