What is the integral of (x^2+9)e^{-x} ?

The integral of (x^2+9)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-11e^{-x}+C

Popular >

integral of (x^2+9)e^{-x}

\int (x^{2} + 9) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 11 e^{- x} + C

Solution steps

\int (x^{2} + 9) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} + 9) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (x^{2} + 9) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 9) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (x^{2} + 9) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 11 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 11 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 11 e^{- x} + C

\int \frac{π y ^{4}}{16} d y

f (x) = - 2 cos (x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - 5 x^{2} + y^{3} - 8 y)

\int (1 - \frac{5}{y} + x) d y

y = (4 e)^{x}

What is the integral of (x^2+9)e^{-x} ?
The integral of (x^2+9)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-11e^{-x}+C