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Beliebt Rechnen >

integral of 8^{3x+5}

Lösung

\int 8^{3 x + 5} d x

Lösung

\frac{8 ^{3 x + 5}}{9 ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 8^{3 x + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int 8^{u} \cdot \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 8^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{8 ^{u}}{ln ( 8 )}

Setze in

u = 3 x + 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{8 ^{3 x + 5}}{ln ( 8 )}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{8 ^{3 x + 5}}{ln ( 8 )} : \frac{8 ^{3 x + 5}}{9 ln ( 2 )}

= \frac{8 ^{3 x + 5}}{9 ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8 ^{3 x + 5}}{9 ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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