integral of (sqrt(x))/(x^3+1)

الحلّ

\int \frac{x}{x ^{3} + 1} d x

\frac{2}{3} arctan (x^{\frac{3}{2}}) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{x}{x ^{3} + 1} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int \frac{2 u ^{2}}{u ^{6} + 1} d u

= \int \frac{2 u ^{2}}{u ^{6} + 1} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 2 \cdot \int \frac{u ^{2}}{u ^{6} + 1} d u

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int \frac{1}{3 ( v ^{2} + 1 )} d v

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 ( v ^{2} + 1 )} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

:استخدم التكامل البسيط

= 2 \cdot \frac{1}{3} arctan (v)

استبدل مجددًا

= 2 \cdot \frac{1}{3} arctan ((x)^{3})

2 \cdot \frac{1}{3} arctan ((x)^{3})

بسّط:

\frac{2}{3} arctan (x^{\frac{3}{2}})

= \frac{2}{3} arctan (x^{\frac{3}{2}})

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{2}{3} arctan (x^{\frac{3}{2}}) + C

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 1 0 ^{x}}{x})

\int_{0}^{1} \frac{7}{1 + x ^{2}} d x

\int 2 sin (\frac{1}{2} x) d x

\frac{d}{d x} (300 x - 10 x^{2} + \frac{x ^{3}}{3})

\int_{0}^{1} 8 e^{- 2 x} d x