derivative ln(e^x+x)

Lösung

ableitung von

ln (e^{x} + x)

\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} + x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} + x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{e ^{x} + x} \frac{d}{d x} (e^{x} + x)

= \frac{1}{e ^{x} + x} \frac{d}{d x} (e^{x} + x)

\frac{d}{d x} (e^{x} + x) = e^{x} + 1

= \frac{1}{e ^{x} + x} (e^{x} + 1)

Vereinfache

\frac{1}{e ^{x} + x} (e^{x} + 1) : \frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} + x}

= \frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} + x}

4 x y^{^{'}} + y = 20 x

\int \frac{( x ^{2} - 2 x + 5 )}{x ^{2}} d x

x \to 0 lim (\frac{e x - 1}{x})

d er i v a t i v e - 2 x sin (x^{2})

\frac{d}{d x} (arcsin^{4} (x^{7} y^{2} + \frac{z}{x ^{3}}))