(\partial)/(\partial x)(e^{-3x-y})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x - y})

- 3 e^{- 3 x - y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x - y})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- 3 x - y} \frac{\partial}{\partial x} (- 3 x - y)

= e^{- 3 x - y} \frac{\partial}{\partial x} (- 3 x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x - y) = - 3

= e^{- 3 x - y} (- 3)

簡素化

= - 3 e^{- 3 x - y}