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integral de 1 a 5 de (sqrt(x^2-1))/x

Solução

\int_{1}^{5} \frac{x ^{2} - 1}{x} d x

Solução

- arctan (26) + 26

+1

Notação decimal

3.52954 \dots

Passos da solução

\int_{1}^{5} \frac{x ^{2} - 1}{x} d x

Aplicar integração por substituição

: \int_{0}^{26} \frac{u ^{2}}{u ^{2} + 1} d u

= \int_{0}^{26} \frac{u ^{2}}{u ^{2} + 1} d u

\frac{u ^{2}}{u ^{2} + 1} = - \frac{1}{u ^{2} + 1} + 1

= \int_{0}^{26} - \frac{1}{u ^{2} + 1} + 1 d u

Aplicar a regra da soma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{0}^{26} \frac{1}{u ^{2} + 1} d u + \int_{0}^{26} 1 d u

\int_{0}^{26} \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (26)

\int_{0}^{26} 1 d u = 26

= - arctan (26) + 26

Exemplos populares

integral de 9sin^2(θ)

\int 9 sin^{2} (θ) d θ

derivative (2-x^2)/((2+x^2)^2)derivada de

\frac{2 - x ^{2}}{( 2 + x ^{2} ) ^{2}}

derivada de 4x^3ln(x)

\frac{d}{d x} (4 x^{3} ln (x))

tangent f(x)=110x-16x^2,\at x=3.438 tangente de

f (x) = 110 x - 16 x^{2}, at x = 3.438

integral de 6cos(sqrt(7x))

\int 6 cos (7 x) d x