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integral of (ln(-2x))/(5x)

Soluzione

\int \frac{ln ( - 2 x )}{5 x} d x

Soluzione

\frac{1}{5} (ln (- 2 x) ln ∣ x ∣ - \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{2}) + C

Fasi della soluzione

\int \frac{ln ( - 2 x )}{5 x} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{ln ( - 2 x )}{x} d x

Applica l'Integrazione per Parti

: ln (- 2 x) ln ∣ x ∣ - \int \frac{ln ∣ x ∣}{x} d x

= \frac{1}{5} (ln (- 2 x) ln ∣ x ∣ - \int \frac{ln ∣ x ∣}{x} d x)

\int \frac{ln ∣ x ∣}{x} d x = \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{2}

= \frac{1}{5} (ln (- 2 x) ln ∣ x ∣ - \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{2})

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{1}{5} (ln (- 2 x) ln ∣ x ∣ - \frac{ln ∣ x ∣ ^{2}}{2}) + C

Esempi popolari

limit as t approaches 0 of (e^t-1)/(t^9)

t \to 0 lim (\frac{e ^{t} - 1}{t ^{9}})

area y=x^2-7,y=6x area

y = x^{2} - 7, y = 6 x

6y^{'''}+4y^{''}=0

6 y^{^{'''}} + 4 y^{^{''}} = 0

integral of x/(e^{x^2)}

\int \frac{x}{e ^{x^{2}}} d x

integral of (1+x^2)/(1+x^4)

\int \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{4}} d x