integral of x/(e^{x^2)}

Soluzione

\int \frac{x}{e ^{x^{2}}} d x

- \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Fasi della soluzione

\int \frac{x}{e ^{x^{2}}} d x

Applica la regola degli esponenti:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{x}{e ^{x^{2}}} = (x) e^{- x^{2}}

= \int x e^{- x^{2}} d x

Applicare la sostituzione u

: \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Usa l'integrale comune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Sostituire indietro

u = - x^{2}

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2}}

Aggiungi una costante alla soluzione

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

\int \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{4}} d x

\frac{\partial}{\partial y} (- x^{2} y)

f (x) = \frac{1}{x - 1}, at x = - 4

y^{^{'}} = (t y^{2} - 1) y

- 2 x^{2}, at 1