integral of 1/(16sqrt(x)+16x)

해법

\int \frac{1}{16 x + 16 x} d x

\frac{1}{8} ln x + 1 + C

솔루션 단계

\int \frac{1}{16 x + 16 x} d x

대체 적용

: \int \frac{1}{8 ( u + 1 )} d u

= \int \frac{1}{8 ( u + 1 )} d u

정수를 빼라:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u + 1} d u

대체 적용

: \int \frac{1}{v} d v

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v} d v

공통 적분 사용:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{8} ln ∣ v ∣

뒤로 대체

= \frac{1}{8} ln x + 1

솔루션에 상수 추가

= \frac{1}{8} ln x + 1 + C