интеграл от x+6-x^2

Решение

\int x + 6 - x^{2} d x

\frac{x ^{2}}{2} + 6 x - \frac{x ^{3}}{3} + C

Шаги решения

\int x + 6 - x^{2} d x

Применить правило суммы:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int 6 d x - \int x^{2} d x

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 6 d x = 6 x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= \frac{x ^{2}}{2} + 6 x - \frac{x ^{3}}{3}

Добавить константу к решению

= \frac{x ^{2}}{2} + 6 x - \frac{x ^{3}}{3} + C