integral of (arctan^3(x))/(1+x^2)

Lösung

\int \frac{arctan ^{3} ( x )}{1 + x ^{2}} d x

\frac{arctan ^{4} ( x )}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arctan ^{3} ( x )}{1 + x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

: \int u^{3} d u

= \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

: \frac{u ^{4}}{4}

= \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = arctan (x)

ein

= \frac{arctan ^{4} ( x )}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{arctan ^{4} ( x )}{4} + C

\int \frac{2 x ^{5} + 6 x ^{3} + 1}{x ^{4} + 3 x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{4}}{( x ^{2} - 1 ) ( x + 2 )} d x

\int (4 x + 7)^{11} d x

\int \frac{x ^{4} + 3 x ^{2} + 4}{( x + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{2 x ^{2} + x}{( 4 x ^{3} + 3 x ^{2} ) ^{2}} d x