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intégrale de (2x-1)sqrt(x+3)

Solution

\int (2 x - 1) x + 3 d x

Solution

\frac{4}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - \frac{14}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}} + C

étapes des solutions

\int (2 x - 1) x + 3 d x

Développer

(2 x - 1) x + 3 : 2 x x + 3 - x + 3

= \int 2 x x + 3 - x + 3 d x

Appliquer la règle de la somme:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x x + 3 d x - \int x + 3 d x

\int 2 x x + 3 d x = 2 (\frac{2}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - 2 (x + 3)^{\frac{3}{2}})

\int x + 3 d x = \frac{2}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}}

= 2 (\frac{2}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - 2 (x + 3)^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}}

Simplifier

2 (\frac{2}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - 2 (x + 3)^{\frac{3}{2}}) - \frac{2}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - \frac{14}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - \frac{14}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}}

Ajouter une constante à la solution

= \frac{4}{5} (x + 3)^{\frac{5}{2}} - \frac{14}{3} (x + 3)^{\frac{3}{2}} + C

Exemples populaires

intégrale de ([(3x)]^2+2x)(x^3+x^2)

\int ([(3 x)]^{2} + 2 x) (x^{3} + x^{2}) d x

intégrale de 4*cos^2(x)

\int 4 \cdot cos^{2} (x) d x

intégrale de (8y-2/(y^{1/4)})

\int (8 y - \frac{2}{y ^{\frac{1}{4}}}) d y

intégrale de 1/(x^3)csc(1/(x^2))cot(1/(x^2))

\int \frac{1}{x ^{3}} csc (\frac{1}{x ^{2}}) cot (\frac{1}{x ^{2}}) d x

intégrale de cos^3(x)sin^9(x)

\int cos^{3} (x) sin^{9} (x) d x