integral of e^xarcsin(e^x)

الحلّ

\int e^{x} arcsin (e^{x}) d x

e^{x} arcsin (e^{x}) + 1 - e^{2 x} + C

خطوات الحلّ

\int e^{x} arcsin (e^{x}) d x

فعّل التكامل بالتجزيء

: e^{x} arcsin (e^{x}) - \int \frac{e ^{2 x}}{1 - e ^{2 x}} d x

= e^{x} arcsin (e^{x}) - \int \frac{e ^{2 x}}{1 - e ^{2 x}} d x

\int \frac{e ^{2 x}}{1 - e ^{2 x}} d x = - 1 - e^{2 x}

= e^{x} arcsin (e^{x}) - (- 1 - e^{2 x})

بسّط

= e^{x} arcsin (e^{x}) + 1 - e^{2 x}

أضف ثابت التكامل للحل

= e^{x} arcsin (e^{x}) + 1 - e^{2 x} + C

\int \frac{4}{5 x ^{3}} d x

\int x^{4} + x^{3} d x

\int e^{t a n (15 x)} sec^{2} (15 x) d x

\int \frac{36}{1 + 16 x ^{2}} d x

\int \frac{3 x ^{2}}{b ^{5 x^{3}}} d x