What is the integral of x^4*e^{-x} ?

The integral of x^4*e^{-x} is -e^{-x}x^4+4(-e^{-x}x^3-3(e^{-x}x^2-2(-e^{-x}x-e^{-x})))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of x^4*e^{-x}

\int x^{4} \cdot e^{- x} d x

- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))) + C

Solution steps

\int x^{4} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x

= - e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x

\int - 4 e^{- x} x^{3} d x = - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

= - e^{- x} x^{4} - (- 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))))

Simplify

= - e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))) + C

\int \frac{ln ( 6 x )}{x [ ln ( 3 x ) ] ^{- 2}} d x

\int \frac{2 + 3 x ^{2} + 4 x ^{3}}{x} d x

\int (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 2) d x

\int x \cdot (sec (x))^{2} d x

\int (x + sec^{2} (x)) d x

What is the integral of x^4*e^{-x} ?
The integral of x^4*e^{-x} is -e^{-x}x^4+4(-e^{-x}x^3-3(e^{-x}x^2-2(-e^{-x}x-e^{-x})))+C