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intégrale de 1 a 3 de (8(ln(x))^3)/x

Solution

\int_{1}^{3} \frac{8 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

Solution

2 ln^{4} (3)

+1

étapes des solutions

\int_{1}^{3} \frac{8 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{1}^{3} \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

: \int_{0}^{l n (3)} u^{3} d u

= 8 \cdot \int_{0}^{l n (3)} u^{3} d u

Appliquer la règle de la puissance

: [\frac{u ^{4}}{4}]_{0}^{l n (3)}

= 8 [\frac{u ^{4}}{4}]_{0}^{l n (3)}

Calculer les limites:

\frac{ln ^{4} ( 3 )}{4}

= 8 \cdot \frac{ln ^{4} ( 3 )}{4}

Simplifier

= 2 ln^{4} (3)

Exemples populaires

intégrale de-3 a-1 de (x^2+x+6)

\int_{- 3}^{- 1} (x^{2} + x + 6) d x

intégrale de 1 a 7 de 7x^{-4}

\int_{1}^{7} 7 x^{- 4} d x

intégrale de-1 a 1 de (|x|+sin(x))x^2

\int_{- 1}^{1} (∣ x ∣ + sin (x)) x^{2} d x

intégrale de 0 a 1 de 7xe^x

\int_{0}^{1} 7 x e^{x} d x

intégrale de 4 a 5 de 1/(x^2)

\int_{4}^{5} \frac{1}{x ^{2}} d x