integral from-2 to 1 of (1/3 t-2)^2

Lời Giải

\int_{- 2}^{1} (\frac{1}{3} t - 2)^{2} d t

\frac{43}{3}

Ký hiệu thập phân

14.33333 \dots

Các bước giải pháp

\int_{- 2}^{1} (\frac{1}{3} t - 2)^{2} d t

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int_{- \frac{8}{3}}^{- \frac{5}{3}} u^{2} \cdot 3 d u

= \int_{- \frac{8}{3}}^{- \frac{5}{3}} u^{2} \cdot 3 d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{- \frac{8}{3}}^{- \frac{5}{3}} u^{2} d u

Áp dụng Quy tắc Lũy thừa

: [\frac{u ^{3}}{3}]_{- \frac{8}{3}}^{- \frac{5}{3}}

= 3 [\frac{u ^{3}}{3}]_{- \frac{8}{3}}^{- \frac{5}{3}}

Tính toán các giới hạn:

\frac{43}{9}

= 3 \cdot \frac{43}{9}

Rút gọn

= \frac{43}{3}

\int_{0}^{1} e^{2} d x

\int_{0}^{1000} 0.03 x + 0.1 d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2} + 2 x} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{3}} d x

\int_{0}^{1} 6 π x d x