פּוֹפּוּלָרִי >

integral from 1 to 12 of 4e^{0.1x}

פתרון

\int_{1}^{12} 4 e^{0.1 x} d x

88.59784 \dots

צעדי פתרון

\int_{1}^{12} 4 e^{0.1 x} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 4 \cdot \int_{1}^{12} e^{0.1 x} d x

הפעל את שיטת ההצבה

: \int_{0.1}^{1.2} e^{u} \frac{1}{0.1} d u

= 4 \cdot \int_{0.1}^{1.2} e^{u} \frac{1}{0.1} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 4 \cdot \frac{1}{0.1} \cdot \int_{0.1}^{1.2} e^{u} d u

פשט

= 4 \cdot 10 \cdot \int_{0.1}^{1.2} e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 4 \cdot 10 [e^{u}]_{0.1}^{1.2}

פשט

= 40 [e^{u}]_{0.1}^{1.2}

חשב את האינטגרל המסויים:

2.21494 \dots

= 40 \cdot 2.21494 \dots

פשט

= 88.59784 \dots

\int_{0}^{x} x^{2} - y^{2} d y

\int_{6}^{9} (x^{2} + x) d x

\int_{0}^{1} x^{3} arctan (x) d x

\int_{0}^{2} x^{3} - 2 x d x

\int_{1}^{3} \frac{2 x - 1}{( x + 1 ) ^{2}} d x