integral of (3+x)/(x^{2023)}

פתרון

\int \frac{3 + x}{x ^{2023}} d x

- \frac{1}{674 x ^{2022}} - \frac{1}{2021 x ^{2021}} + C

צעדי פתרון

\int \frac{3 + x}{x ^{2023}} d x

\frac{3 + x}{x ^{2023}}

הרחב את:

\frac{3}{x ^{2023}} + \frac{1}{x ^{2022}}

= \int \frac{3}{x ^{2023}} + \frac{1}{x ^{2022}} d x

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \int \frac{3}{x ^{2023}} d x + \int \frac{1}{x ^{2022}} d x

\int \frac{3}{x ^{2023}} d x = - \frac{1}{674 x ^{2022}}

\int \frac{1}{x ^{2022}} d x = - \frac{1}{2021 x ^{2021}}

= - \frac{1}{674 x ^{2022}} - \frac{1}{2021 x ^{2021}}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - \frac{1}{674 x ^{2022}} - \frac{1}{2021 x ^{2021}} + C

x + 1

\int (\frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{4} x^{3} - x) d x

\int 2 x - 0.25 x^{2} d x

\int \frac{2 y}{y ^{2} - 5} d y

\int \frac{1}{y + 5} d y