integral of (csch(ln(x))coth(ln(x)))/x

Soluzione

\int \frac{csch ( ln ( x ) ) coth ( ln ( x ) )}{x} d x

- csch (ln (x)) + C

Fasi della soluzione

\int \frac{csch ( ln ( x ) ) coth ( ln ( x ) )}{x} d x

Applicare la sostituzione u

: \int csch (u) coth (u) d u

= \int csch (u) coth (u) d u

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

= \int \frac{cosh ( u )}{sinh ^{2} ( u )} d u

Applicare la sostituzione u

: \int \frac{1}{v ^{2}} d v

= \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Applica la Regola delle Potenze

: - \frac{1}{v}

= - \frac{1}{v}

Sostituisci indietro

= - \frac{1}{sinh ( ln ( x ) )}

Usa l'identità iperbolica:

\frac{1}{sinh ( x )} = csch (x)

= - csch (ln (x))

Aggiungi una costante alla soluzione

= - csch (ln (x)) + C

\int \frac{sin ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} d x

\int - \frac{1}{9 x 81 x ^{2} - 9} d x

\int \frac{1}{x ( 9 + ln ^{2} ( x ) )} d x

\int x^{2} sin (d) x d x

\int (sec^{2} (x) - 6) d x