What is the integral of (x^2+4)e^{-x} ?

The integral of (x^2+4)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-6e^{-x}+C

Popular >

integral of (x^2+4)e^{-x}

\int (x^{2} + 4) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 6 e^{- x} + C

Solution steps

\int (x^{2} + 4) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} + 4) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (x^{2} + 4) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 4) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (x^{2} + 4) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 6 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 6 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 6 e^{- x} + C

\frac{d x}{d y} = x - x^{2}

\int t (t - 2) d t

t^{2} e^{4 t}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} ln (y))

(1 + x^{16}) y^{^{'}} + 16 x^{15} y = 9 x^{13}

What is the integral of (x^2+4)e^{-x} ?
The integral of (x^2+4)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-6e^{-x}+C