производная от xsqrt(2-x)

Решение

\frac{d}{d x} (x 2 - x)

\frac{- 3 x + 4}{2 2 - x}

Шаги решения

\frac{d}{d x} (x 2 - x)

Производная произведения:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 2 - x

= \frac{d x}{d x} 2 - x + \frac{d}{d x} (2 - x) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (2 - x) = - \frac{1}{2 2 - x}

= 1 \cdot 2 - x + (- \frac{1}{2 2 - x}) x

Упростите

1 \cdot 2 - x + (- \frac{1}{2 2 - x}) x : \frac{- 3 x + 4}{2 2 - x}

= \frac{- 3 x + 4}{2 2 - x}