integral of (x+pi)cos(nx)

الحلّ

\int (x + π) cos (n x) d x

\frac{1}{n} sin (n x) (x + π) + \frac{1}{n ^{2}} cos (n x) + C

خطوات الحلّ

\int (x + π) cos (n x) d x

فعّل التكامل بالتجزيء

= \frac{1}{n} sin (n x) (x + π) - \int \frac{1}{n} sin (n x) d x

\int \frac{1}{n} sin (n x) d x = - \frac{1}{n ^{2}} cos (n x)

= \frac{1}{n} sin (n x) (x + π) - (- \frac{1}{n ^{2}} cos (n x))

بسّط

= \frac{1}{n} sin (n x) (x + π) + \frac{1}{n ^{2}} cos (n x)

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{1}{n} sin (n x) (x + π) + \frac{1}{n ^{2}} cos (n x) + C

y^{^{''}} + 2 \cdot y^{^{'}} + y = 6 \cdot x \cdot e^{- x}

\int tan^{2} (4 x) sec^{4} (4 x) d x

2 x (1.2)

\int sin^{5} (12 x) d x

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ( 1 + x )} d x