integral of (2+2x)/(-x^2-2x+1)

解

\int \frac{2 + 2 x}{- x ^{2} - 2 x + 1} d x

- ln - x^{2} - 2 x + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{2 + 2 x}{- x ^{2} - 2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

: \int - \frac{1}{u} d u

= \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = - x^{2} - 2 x + 1

= - ln - x^{2} - 2 x + 1

定数を解答に追加する

= - ln - x^{2} - 2 x + 1 + C