What is the sum from n=0 to infinity}(-2)^{3-2n of 3 ?

The sum from n=0 to infinity}(-2)^{3-2n of 3 is -32

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sum from n=0 to infinity}(-2)^{3-2n of 3

n = 0 \sum \infty (- 2)^{3 - 2 n} 3

- 32

Solution steps

n = 0 \sum \infty (- 2)^{3 - 2 n} \cdot 3

Apply the constant multiplication rule:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{3 - 2 n}

Simplify

(- 2)^{3 - 2 n} : (- 2)^{3} (- 2)^{- 2 n}

= 3 \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{3} (- 2)^{- 2 n}

Apply the constant multiplication rule:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 (- 2)^{3} \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{- 2 n}

(- 2)^{3} = - 8

= 3 (- 8) \cdot n = 0 \sum \infty (- 2)^{- 2 n}

Simplify

(- 2)^{- 2 n} : 4^{- n}

= 3 (- 8) \cdot n = 0 \sum \infty 4^{- n}

Simplify

4^{- n} : \frac{1}{4 ^{n}}

= 3 (- 8) \cdot n = 0 \sum \infty \frac{1}{4 ^{n}}

Apply Series Geometric Test:

\frac{4}{3}

= 3 (- 8) \frac{4}{3}

Simplify

3 (- 8) \frac{4}{3} : - 32

= - 32

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y + 2 x)

\frac{d y}{d x} = y - x, y (0) = \frac{2}{3}

x^{^{'}} = (x^{2} - 1) t

- 2 \cdot e^{- l n (2) \cdot s}

\frac{\partial}{\partial y} (4 x y)

What is the sum from n=0 to infinity}(-2)^{3-2n of 3 ?
The sum from n=0 to infinity}(-2)^{3-2n of 3 is -32