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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-x^2+2x+8))

解

\int \frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 8} d x

解

arcsin (\frac{1}{3} (x - 1)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- x ^{2} + 2 x + 8} d x

平方完成する

- x^{2} + 2 x + 8 : - (x - 1)^{2} + 9

= \int \frac{1}{- ( x - 1 ) ^{2} + 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 9} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} (x - 1))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{3} (x - 1))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{3} (x - 1)) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(2xy+ycos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y + y cos (x))

面積 e^{8x}-e^{2x},x=1

a re a e^{8 x} - e^{2 x}, x = 1

integral of \sqrt[3]{2x+1}

\int 3 2 x + 1 d x

面積 y=x-6,y^2=2x+108

a re a y = x - 6, y^{2} = 2 x + 108

limit as x approaches 3 of (13sin(6x))/x

x \to 3 lim (\frac{13 sin ( 6 x )}{x})