tangent x^4+8x^2-x

Решение

касательная

x^{4} + 8 x^{2} - x

y = (4 a_{0}^{3} + 16 a_{0} - 1) x - 3 a_{0}^{4} - 8 a_{0}^{2}

Шаги решения

Вычислите касательную линию к общей точке

x = a_{0}

Найти точку касания:

(a_{0}, a_{0}^{4} + 8 a_{0}^{2} - a_{0})

Найдите угловой коэффициент

y = x^{4} + 8 x^{2} - x : \frac{d y}{d x} = 4 x^{3} + 16 x - 1

Вычислить угловой коэффициент

y = x^{4} + 8 x^{2} - x

при

x = a_{0} : m = 4 a_{0}^{3} + 16 a_{0} - 1

Найти прямую с угловым коэффициентом m=

4 a_{0}^{3} + 16 a_{0} - 1

и проходящую через

(a_{0}, a_{0}^{4} + 8 a_{0}^{2} - a_{0}) : y = (4 a_{0}^{3} + 16 a_{0} - 1) x - 3 a_{0}^{4} - 8 a_{0}^{2}

y = (4 a_{0}^{3} + 16 a_{0} - 1) x - 3 a_{0}^{4} - 8 a_{0}^{2}