inflection f(x)=x-sin(x)

Решение

точки перегиба

f (x) = x - sin (x)

(2 πn, 2 πn - sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn - sin (π + 2 πn))

Шаги решения

Найдите где

f^{''} (x)

равно нулю или неопределено

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Определите точки перегиба за пределами домена или где

f (x)

не является непрерывным

Домен

x - sin (x) : - \infty < x < \infty

Все точки перегиба находятся в домене, а не на краях домена

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Найдите интервалы:

Неопределенный

: E m pt y I n t er v a l,

Изогнутый кверху

: 2 πn < x < π + 2 πn,

Изогнутый книзу

: π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Подставьте

x = 2 πn

x - sin (x) : 2 πn - sin (2 πn)

(2 πn, 2 πn - sin (2 πn))

Подставьте

x = π + 2 πn

x - sin (x) : π + 2 πn - sin (π + 2 πn)

(π + 2 πn, π + 2 πn - sin (π + 2 πn))

(2 πn, 2 πn - sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn - sin (π + 2 πn))