gamme f(x)=(x-3)/((x+4)^2)

Solution

gamme

f (x) = \frac{x - 3}{( x + 4 ) ^{2}}

f (x) \leq \frac{1}{28}

La notation des intervalles

(- \infty, \frac{1}{28}]

étapes des solutions

Récrire comme

\frac{x - 3}{( x + 4 ) ^{2}} = y

Multiplier les deux côtés par

(x + 4)^{2}

x - 3 = y (x + 4)^{2}

La plage est l'ensemble des y pour lesquels le discriminant est supérieur ou égal à zéro

Discriminant noté

x - 3 = y (x + 4)^{2} : - 28 y + 1

- 28 y + 1 \geq 0 : y \leq \frac{1}{28}

Vérifier si les points d'extrémités de la plage d'intervalle sont inclus

y = \frac{1}{28} :

Inclus

Par conséquent la plage est

f (x) \leq \frac{1}{28}

f (x) = - 2 x^{2} + 2 x - 3

f (x) = \frac{- 6}{4 - 3 x} + 5

f (x) = \frac{3 x}{x ^{3} + 4 x ^{2} - x - 4}