求反函数 f(x)=(5e^x-8)/(e^x+10)

解答

求反函数

f (x) = \frac{5 e ^{x} - 8}{e ^{x} + 10}

ln (\frac{- 8 - 10 x}{x - 5})

求解步骤

y = \frac{5 e ^{x} - 8}{e ^{x} + 10}

用

y

替代

x

x = \frac{5 e ^{y} - 8}{e ^{y} + 10}

求解

y, x = \frac{5 e ^{y} - 8}{e ^{y} + 10}

ln (\frac{- 8 - 10 x}{x - 5})

f (x) = - 2 (x + 3)^{2} - 6

f (x) = 5 (x - 1)

(4, 2), (4, 0)

f (x) = \frac{( 2 x ^{3} + 3 x ^{2} )}{x ^{3} - 4 x}

f (x) = x^{2} + 2 x + 3