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rango (x^2-3x-2)/(x^2-4)

Solución

rango

\frac{x ^{2} - 3 x - 2}{x ^{2} - 4}

Solución

- \infty < f (x) < \infty

+1

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

Reescribir como

\frac{x ^{2} - 3 x - 2}{x ^{2} - 4} = y

Multiplicar ambos lados por

x^{2} - 4

x^{2} - 3 x - 2 = y (x^{2} - 4)

El rango es el conjunto de'y' para los que el discriminante es mayor o igual a cero

Discriminante

x^{2} - 3 x - 2 = y (x^{2} - 4) : 16 y^{2} - 24 y + 17

16 y^{2} - 24 y + 17 \geq 0 :

Verdadero para todo

y \in R

Por lo tanto, el rango es

- \infty < f (x) < \infty

Ejemplos populares

pendiente y=-6/7 x pendiente

y = - \frac{6}{7} x

intersección f(x)=(x^2+8x-9)/(x^2+3x-4)intersección

f (x) = \frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x ^{2} + 3 x - 4}

inversa x^3-5 inversa

x^{3} - 5

domínio sqrt((x-6)/(2x^2-5x+3))domínio

\frac{x - 6}{2 x ^{2} - 5 x + 3}

inversa y=6x-8 inversa

y = 6 x - 8