extreme f(x)=x^3-6x^2+16

Решение

крайние точки

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 16

Максимальный (0, 16), минимальный (4, - 16)

Шаги решения

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 12 x

Найдите интервалы:

Увеличивающийся

: - \infty < x < 0,

Убывающий

: 0 < x < 4,

Увеличивающийся

: 4 < x < \infty

Подставьте

x = 0

x^{3} - 6 x^{2} + 16 : 16

Максимальный (0, 16)

Подставьте

x = 4

x^{3} - 6 x^{2} + 16 : - 16

минимальный (4, - 16)

Максимальный (0, 16), минимальный (4, - 16)