tangent y^3+xy^2-5=x+3y^2,\at x=3

Решение

касательная

y^{3} + x y^{2} - 5 = x + 3 y^{2}, at x = 3

y = - \frac{1}{4} x + \frac{11}{4}

Шаги решения

Найти точку касания:

(3, 2)

Найдите угловой коэффициент

y^{3} + x y^{2} - 5 = x + 3 y^{2} : \frac{d y}{d x} = \frac{1 - y ^{2}}{y ( - 6 + 2 x + 3 y )}

Вычислить угловой коэффициент

y^{3} + x y^{2} - 5 = x + 3 y^{2}

при

x = 3 : m = - \frac{1}{4}

Найти прямую с угловым коэффициентом m=

- \frac{1}{4}

и проходящую через

(3, 2) : y = - \frac{1}{4} x + \frac{11}{4}

y = - \frac{1}{4} x + \frac{11}{4}