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sec^2(x)-1=0

Soluzione

sec^{2} (x) - 1 = 0

Soluzione

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Gradi

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sec^{2} (x) - 1 = 0

Risolvi per sostituzione

sec^{2} (x) - 1 = 0

Sia:

sec (x) = u

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0 : u = 1, u = - 1

u^{2} - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

u^{2} - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Applicare la regola

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Applicare la regola

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Sostituire indietro

u = sec (x)

sec (x) = 1, sec (x) = - 1

sec (x) = 1, sec (x) = - 1

sec (x) = 1 : x = 2 πn

sec (x) = 1

Soluzioni generali per

sec (x) = 1

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Risolvi

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

sec (x) = - 1 : x = π + 2 πn

sec (x) = - 1

Soluzioni generali per

sec (x) = - 1

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Esempi popolari

tan (θ) = \frac{3}{4}

4 cos^{2} (x) = 1

2sin(x)cos(x)-sin(x)=0

2 sin (x) cos (x) - sin (x) = 0

cos (x) = \frac{3}{5}

3sec^2(x)-2tan^2(x)-4=0

3 sec^{2} (x) - 2 tan^{2} (x) - 4 = 0